有限数学示例

$\frac{3 x^{2} - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $3 x^{2} - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2}) - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 1^{2})}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $6 x - 150$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x) - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 150$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x + 6 \cdot - 25} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

解题步骤 2.1.3

从 $6 x + 6 \cdot - 25$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

解题步骤 2.2

从 $12 x + 60$ 中分解出因数 $12$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $12 x$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x) + 60}{2 x - 2}$

解题步骤 2.2.2

从 $60$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 12 \cdot 5}{2 x - 2}$

解题步骤 2.2.3

从 $12 x + 12 \cdot 5$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 x - 2}$

解题步骤 2.3

从 $2 x - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) - 2}$

解题步骤 2.3.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

解题步骤 2.3.3

从 $2 (x) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

解题步骤 2.4

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $3 (x + 1) (x - 1)$ 中分解出因数 $x - 1$ 。

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

解题步骤 2.4.2

从 $2 (x - 1)$ 中分解出因数 $x - 1$ 。

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

解题步骤 2.4.3

约去公因数。

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

解题步骤 2.4.4

重写表达式。

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2}$

解题步骤 2.5

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $12 (x + 5)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

解题步骤 2.5.3

重写表达式。

$\frac{3 (x + 1)}{x - 25} \cdot \frac{2 (x + 5)}{2}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{3 (x + 1)}{x - 25}$ 乘以 $\frac{2 (x + 5)}{2}$ 。

$\frac{3 (x + 1) (2 (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

解题步骤 2.7

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 (x + 1) (x + 5)}{(x - 25) \cdot 2}$

解题步骤 2.8

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.8.1

从 $6 (x + 1) (x + 5)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

解题步骤 2.8.2

约去公因数。

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解题步骤 2.8.2.1

从 $(x - 25) \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

解题步骤 2.8.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

解题步骤 2.8.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (x + 1) (x + 5)}{x - 25}$

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